In dieser Arbeit untersuchen wir den Einfluß von Spin, Wechselwirkung und orbitalen Freiheitsgraden auf die Transporteigenschaften von in korrelierten eindimensionalen Elektronensystemen erzeugten Quantenpunkten und Quantenringen. Die Beschreibung dieser Systeme erfolgt im Modell der Luttiger-Flüssigkeit für wechselwirkende Elektronen in einer Dimension. Tunnelprozesse werden mit Hilfe der Bosonisierungstechnik modelliert. Strom und Rauschen untersuchen wir für den Fall von sequentiellem Tunneln unter Verwendung von Mastergleichungen. Wir diskutieren verschiedene Ergebnisse.
Zunächst behandeln wir Transporteigenschaften eines eindimensionalen Quantenpunktes. Wir finden bei Temperatur T = 0 im linearen Bereich einen spininduzierten ”even-odd”-Effekt in den Peak-Positionen des Leitwerts. Bei Temperaturerhöhung verschieben sich die Peak-Positionen, bis sich im Bereich hoher Temperaturen ein einheitlicher Abstand einstellt. Diese Verschiebung wird von Wechselwirkungen in den Zuleitungen beeinflusst. Wir beobachten, dass die linearen Leitwert-Peaks als Funktion der Temperatur gemäß eines Potenzgesetzes skalieren: Im Bereich niedriger Temperaturen ist der Exponent allein durch die Wechselwirkungen in den Zuleitungen bestimmt, während im Bereich hoher Temperaturen Wechselwirkungen innerhalb des Quantenpunktes den Exponenten renormieren.
Im nichtlinearen Transportregime diskutieren wir einen neuartigen Mechanismus, der zu einem negativen diferentiellen Leitwert führt. Wir zeigen, dass dieser Effekt durch die besonderen, nicht mit der Fermiflüssigkeitstheorie im Einklang stehenden Wechselwirkungen im Quantenpunkt erzeugt wird und einem dynamischen Einfangen von angeregten Zuständen mit hohem Gesamtspin entspricht, das bei asymmetrischen Tunnelbarrieren auftritt. Weiterhin untersuchen wir den Einfluss von Spinflip-Relaxationsprozessen und wechselwirkenden externen Zuleitungen.
Desweiteren studieren wir das Rauschen von Ladungs- und drehimpulsaufgelösten Strömen in einem Quantenring. Dabei konzentrieren wir uns zunächst auf das statische Regime und zeigen, dass in einem wechselwirkendem Ring mit asymmetrischen Tunnelbarrieren das Rauschen des Ladungsstroms die Poissonverteilung überschreitende (”super-Poissonian”) Werte annehmen kann. Ursache dafür ist die inhomogene Verteilung der Verweilzeiten der Quantenpunktzustände. Wir diskutieren die Empfindlichkeit des Rauschens bezüglich der Wechselwirkungen in den Zuleitungen und zeigen die Möglichkeit auf, mit attraktiven Wechselwirkunden in den Zuleitungen auch die Poissonverteilung überschreitende drehimpulsaufgel öste Ströme zu erhalten.
Wir analysieren diese Ergebnisse mit einer Monte-Carlo-Simulation und zeigen für Ladungsrauschen im Bereich ”super-Poissonian” das Auftreten von gebündelten Tunnelereignissen. Das Rauschen imdrehimpulsaufgelösten Strom ist unabhänging von diesem Bündelungsphänomen. Durchdringt ein externer magnetischer Fluß den wechselwirkenden Ring, können übergänge zwischen ”sub-” und ”super-Poissonian”-Regimes auftreten, in scharfem Gegensatz zum Verhalten im nicht-wechselwirkenden Ring.
In this thesis, we will investigate the role of spin, interactions and orbital degrees of freedom in the transport properties of quantum dots and quantum rings created in correlated one-dimensional electron systems. The description of these systems will employ the Luttinger liquid model for interacting electrons in one dimension. The tunneling will be modeled with the aid of the Bosonization technique. The current and noise will be analyzed in the sequential tunneling regime using a master equation formalism. Several results will be discussed.
We firstly deal with the transport properties of a one-dimensional quantum dot. In the linear regime, a spin-induced even-odd effect in the conductance peaks position is found for zero-temperature. Increasing the latter, the peaks positions shift until, in the high temperature regime, a uniform spacing is found. The peak shifting is affected by interactions in the leads. A power law scaling of the linear conductance peaks, as a function of the temperature, is found: in the low temperature regime the exponent is determined by the leads interactions only, while in the high temperature regime interactions within the quantum dot lead to its renormalization. In the nonlinear transport regime a novel negative differential conductance mechanism will be discussed. We will show that this effect is induced by the peculiar non-Fermi-liquid interactions in the dot and is connected to a dynamical trapping of excited states with a high total spin which occurs when the tunneling barriers are asymmetric. The influence of spin-flip relaxation processes and interacting external leads will be studied.
Subsequently, we will study the charge- and angular momentum-resolved currents noise of a quantum ring. We will concentrate firstly on the zero frequency regime and will show that, in an interacting ring, the charge current noise can be driven to values exceeding the Poissonian limit in the presence of asymmetric tunneling barriers. We will show that the origin of super-Poissonian charge noise is the inhomogeneity of the dot states dwell time. We will discuss the sensitivity of the noise with respect to leads interactions and point out the possibility to achieve super-Poissonian angular current noise for leads with attractive interactions. We will analyze these results with the aid of a Monte Carlo simulation and show that, in the presence of super-Poissonian charge noise, a bunching of the tunneling events occurs. The angular noise is insensitive to the bunching phenomenon. Employing an external magnetic flux piercing the ring, we will show that an interacting ring can exhibit transitions between sub- and super-Poissonian regimes for the charge current noise, in sharp contrast with the case of a noninteracting ring.